چندجمله‌ای از چندجمله‌ای‌ها خوشخوان

در این کتاب سعی شده است تا همهٔ آن‌چه برای چندجمله‌ای‌ها در المپیاد ریاضی مورد نیاز است، پوشانده شود. مطالب این کتاب برای آمادگی در مبحث چندجمله‌ای‌ها برای المپیاد ریاضی تا مرحله دوم و کمی فراتر از آن کافی است. آن‌چه در این کتاب می‌بینید: ۵ مبحث در چندجمله‌ای‌ها بررسی شده است. هر فصل دارای سه بخش کلی است که در بخش اول هر فصل به آموزش مبحث مربوطه پرداخته‌ایم و مثال‌های گوناگون با آن را حل و بررسی کرده‌ایم. در بخش بعدی سعی شده است با حل مسئله‌هایی که در مسابقات مختلف مطرح شده‌اند، خواننده مهارت لازم برای حل مسائل را کسب کند. در پایان هر فصل نیز مسائل بیشتری برای تمرین و تسلط از کشورهای مختلف آورده شده است. در فصل نخست کتاب، مطالبی در مورد آشنایی کلی با چندجمله‌ای‌ها و اعداد مختلط بیان شده است و با حل تمرین‌هایی از مباحث مختلف المپیاد سعی شده است تا کاربرد اعداد مختلط تا حد امکان آموزش داده شود. فصل دوم به مبحث مهم ریشهٔ یک عبارت جبری اختصاص دارد. در این فصل به قضایای مهمی از قبیل «قضیهٔ اساسی جبر»، ” قضیهٔ ویت ” و قضایایی در مورد مکان هندسی ریشه‌ها در صفحهٔ اعداد مختلط پرداخته شده است. در فصل سوم قضیهٔ مقدار میانی را مورد بررسی قرار داده‌ایم و به حل مسائلی پرداخته‌ایم که نشان می‌دهد این قضیه در عین سادگی، قدرت زیادی در حل مسائل دارد. فصل چهارم، بیشتر به ساختار چندجمله‌ای‌ها اختصاص دارد که اساسی‌ترین قسمت آن، قضیهٔ جذاب «درون یابی لاگرانژ» است که رابطهٔ بین مقادیر و ضرایب یک چندجمله‌ای را بیان می‌کند. در ادامه به حل مسایل تکمیلی مرتبط با فصل‌های قبلی که در المپیادهای مختلف بیان شده‌اند پرداخته‌ایم تا خواننده تسلط بیشتری پیدا کند. فصل انتهایی کتاب نیز به بررسی موضوع تحویل‌ناپذیری چندجمله‌ای‌ها اختصاص دارد که برای مرحله دوم المپیاد ریاضی ایران، چندان ضروری نیست اما مطالعهٔ آن برای مراحل بعدی و همین طور اشراف بیشتر توصیه می‌شود. کتاب با مسائل متفرقه از مسابقات منطقه‌ای و جهانی ریاضی به پایان می‌رسد.